徐令予：“量子”狼不再吓崩比特币

【文/观察者网专栏作者 徐令予】

在数字密码世界，量子计算机是恶狼一样的存在。狼来了！着实吓到过不少人。

第一次“狼来了”发生在2019年，当时谷歌宣布取得“量子霸权”之后，从10月26日开始，比特币从9500美元左右一路下降到7500美元，短短几天内比特币价格下跌超过20%，投资者总计损失超过150亿美元。但市场还是把“量子霸权”抛于脑后，比特币一路高歌猛进，5年中价格几乎翻了十倍。

今年谷歌故技重施，宣称其最新量子芯片Willow取得了惊人成绩，把量子比特从53位提升至105位。狼又来了？但这次市场反应却很淡定，新闻岀来后的12月10日，比特币价格跌了大约3%，很快市场回复常态，价格继续上涨，根本不把谷歌的“量子霸权”当一回事。具体数据请看上图。

“狼来了”，第一次吓人一跳，第二次再喊效果甚微，以后再喊还会有谁关心？量子计算机就是一头纸糊的狼，它对比特币安全并不构成有效威胁，下面将从理论和实践两方面作些定性和定量分析。

比特币安全严重依赖于两种加密技术：一是椭圆曲线数字签名算法（ECDSA），这是负责对数据加密解密的公钥密码；另一个是哈希算法（SHA-256）用来保障比特币挖矿安全。

在理论上，量子计算机对公钥密码构成威胁。破解比特币使用的ECDSA公钥密码，就是从比特币公钥推算出相关联的比特币私钥，从而获取比特币地址信息。这在传统计算机上，需要大约2128次基本操作才能得手，这个数字非常巨大，使用传统计算机攻击比特币是完全不可行的，因而比特币是安全的。然而可以确定的是，使用Shor算法，足够大的量子计算机只需要大约1283次基本量子操作即可破解比特币私钥。因此量子计算机在理论上确实对比特币安全构成了威胁。

但是SHA-256不属于公钥密码，量子计算机对它即使在理论上也不构成有效的威胁。找到与特定SHA-256哈希值对应的数据，在传统计算机上需要2256次基本操作，而量子算法Grover需要2128次基本量子操作。这两者的操作次数都非常庞大。因此，量子计算机对于比特币挖矿的威胁在理论上都并不存在。

量子计算机破解比特币，理论上可行与工程实现完全不是一回事，这中间隔着四条鸿沟：

*量子比特数量：Willow芯片只有105个量子比特，但要运行Shor算法来破解比特币的256位ECDSA密码，需要数百万个逻辑量子比特，而构建每一个逻辑量子比特又需要多个物理量子比特。单纯依靠技术进步是很难克服如此巨大的数量差距。

*量子比特纠错：Willow的主要成就是在增加量子比特数量的同时实现指数级的误差减少。这对于构建更大的量子计算机至关重要，但它仍处于原型阶段。破解比特币需要长时间计算，这对量子比特的稳定性和精确性提出了更为严格的要求。

*量子逻辑门的速度：虽然Willow可以在5分钟内完成超级计算机需要十亿亿年才能完成的计算，但这些计算是高度特定的随机电路采样，而破解ECDSA是完全不同的逻辑门操作，目前它们的速度非常慢。

*Shor算法的可行性：运行Shor算法破解256位密钥需要一个比Willow大得多、稳定得多的可编程量子计算机。这样的大型通用量子计算机很可能永远也不会出现，Shor算法提出到现在已经过去了三十年，目前连一台可以验证的袖珍型样机都造不出来，这背后一定有深层次的原因。

横在量子计算机面前的四条鸿沟的背后都有深刻的物理原因，仅靠技术进步是很难逾越的。持有这种悲观态度的专家学者为数不少[1]。就在我撰写此文时，《科学》杂志上又有重要论文发表，该论文从根基上对量子霸权提出了质疑[2]，这些文章和观点值得我们深思，对此我很可能会另有专文介绍。

对于量子计算机的威胁，比特币的反应是认真和负责的，比特币创建于2008年，而用来破解密码的量子计算机Shor算法发生在1994年。所以比特币开发人员从一开始就意识到潜在的量子计算机威胁，这段时间差一定会影响到比特币的系统构架设计。2010年，比特币之父Satoshi Nakamoto对量子计算机威胁专门作出了反应，并于2016年在比特币网站上创建了应对量子计算的页面。由此可知，比特币对于量子计算机威胁是有所准备的。

而且比特币已经开始行动。在比特币钱包中，通常标准做法是地址只使用一次，这样可以最大程度减少受到威胁的风险。公钥和相关签名只有在交易发送后但在确认之前才会被展示，这给量子攻击者只有一个短暂的窗口期来破解密钥。通过软分叉实现的新地址类型也讨论了多年，全面实施可能只是时间问题。

事实上，对抗量子计算机攻击的新一代公钥密码（后量子密码PQC）已经取得实质性进展。比特币设计的总体框架内，应该己经预留了PQC的位置，在必要的时候，公钥密码通过技术升级可以有效地应对量子计算机的威胁。

但是有必要指出，公钥密码升级换代绝非易事，这是一个极其巨大艰辛的工程，费时费力当然一定更费钱。请问受益的是谁？就是密码领域的数学专家和软件工程师。卖盾的为矛做虚假广告，目的还是要卖出更多更贵的盾，这是矛盾故事的现代升级版。“天下熙熙，皆为利来；天下攘攘，皆为利往”，量子计算机闹剧的背后其实还是一个钱字，千万别以为从事诸如量子计算等高大上事业的人也都是高大上。认识到这一点后，就不难理解量子技术的炒作之风为什么经久不息了。

总而言之，量子计算机对于比特币（包括其它各种加密货币和数字货币）的安全威胁微乎其微。你可以有一百个理由不喜欢比特币，但是量子计算机不应是理由之一。量子计算机的“狼来了”一定还会有人喊，但害怕的人会越来越少，谁会怕一头纸糊的狼呢？

注释：

[1]数学家和计算机科学家Gil Kalai 在谷歌 Willow 宣布当天的一篇博文中，他敦促谨慎行事，他说：“谷歌量子霸权的主张应该谨慎对待，特别是对那些极端夸张的主张。这些说法可能源于重大的方法错误，它们可能更多地反映了研究人员的期望，而不是客观的科学现实。”

物理学家Sabine Hossenfelder批评谷歌的量子霸权声明夸大其词。她指出，发生在2019年类似的声明中提及的是一块50量子比特芯片，这项成果迅速遭到IBM质疑。研究人员在差不多的时间框架内，使用经典方法获得与量子芯片相同的计算结果。根据她的说法，尽管关于 Willow 的声明在科学上令人印象深刻，但“对日常生活的影响为零”。

[2]Sudden death of quantum advantage in correlation generations